Durante dez anos as modalidades de alta competição funcionaram no Pavilhão de Alvalade, construído na zona vizinha do agora Interface do Campo Grande.

As obras, que correspondiam a uma velha ambição das modalidades do Clube, iniciaram-se a 12 Novembro de 1975, contando com a participação voluntária de inúmeros sócios e adeptos do SCP.

O edifício ficou dividido em três grande áreas, para poder corresponder ás necessidades de perto de 600 atletas que então representavam o SCP nas actividades ali instaladas.

A última parte do Pavilhão, onde passaram a ser disputados os jogos oficiais das modalidades, foi inaugurado a 14 Outubro de 1976 com um jogo de Basquetebol entre o SCP e o Real Madrid.

No ano seguinte, o Pavilhão entrou definitivamente na história do SCP e do desporto nacional: foi ali que o SCP se tornou a primeira equipe Portuguesa a conquistar uma Taça dos Campeões Europeus.

Em Setembro de 1986, a parte do Pavilhão que se destinava aos jogos oficiais das modalidades do Clube foi demolida, devido ás obras do Metro do Campo Grande.